В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известно, что $DD_1=1$ $CD=2$ $AD=2$ Найдите длину диагонали $CA_1$
💡 Пошаговый разбор и решение:
[рис.] Найдем диагональ AC прямоугольника $ABCD$ По теореме Пифагора
$AC= $\sqrt{аргумента: AD}$ аргумента ^2 + CD ^2 = $\sqrt{аргумента: 8}$ аргумента$
Рассмотрим прямоугольный треугольник $A_1AC$ По теореме Пифагора
$CA_1= $\sqrt{аргумента: CA}$ аргумента ^2 + AA_1 ^2 = $\sqrt{аргумента: 8 + 1}$ аргумента =3$
Ответ: 3.
$AC= $\sqrt{аргумента: AD}$ аргумента ^2 + CD ^2 = $\sqrt{аргумента: 8}$ аргумента$
Рассмотрим прямоугольный треугольник $A_1AC$ По теореме Пифагора
$CA_1= $\sqrt{аргумента: CA}$ аргумента ^2 + AA_1 ^2 = $\sqrt{аргумента: 8 + 1}$ аргумента =3$
Ответ: 3.
Правильный ответ:
3
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 65081 • Задание №4
В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин ...
ID 65231 • Задание №5
Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания лампы в течение года равна 0,3. Найдите ...
🔗 Другие задания линии №3 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 64685
[рис.] Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ....
ID 64686
[рис.] Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности....
ID 64687
[рис.] Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найд...
ID 64688
[рис.] Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?...
ID 64689
[рис.] Диагональ куба равна $корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента$ Найдите его объе...