[рис.] В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известно, что $BD_1=3$ $CD=2$ $AD=2$ Найдите длину ребра $AA_1$
💡 Пошаговый разбор и решение:
Найдем диагональ BD прямоугольника ABCD по теореме Пифагора:
$BD= $\sqrt{аргумента: AD ^2 + AB ^2}$ аргумента = $\sqrt{аргумента: AD ^2 + CD ^2}$ аргумента = $\sqrt{аргумента: 8}$ аргумента$
Рассмотрим прямоугольный треугольник $DD_1B$ По теореме Пифагора
$AA_1=DD_1= $\sqrt{аргумента: BD}$ аргумента _1 ^2 - BD ^2 = $\sqrt{аргумента: 9 - 8}$ аргумента =1$
Ответ: 1.
$BD= $\sqrt{аргумента: AD ^2 + AB ^2}$ аргумента = $\sqrt{аргумента: AD ^2 + CD ^2}$ аргумента = $\sqrt{аргумента: 8}$ аргумента$
Рассмотрим прямоугольный треугольник $DD_1B$ По теореме Пифагора
$AA_1=DD_1= $\sqrt{аргумента: BD}$ аргумента _1 ^2 - BD ^2 = $\sqrt{аргумента: 9 - 8}$ аргумента =1$
Ответ: 1.
Правильный ответ:
1
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 65207 • Задание №4
[рис.] Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1; 7), (8; 2), (8; 4), (1; 9)....
ID 66986 • Задание №11
Решите систему неравенств $система выражений логарифм по основанию левая круглая скобка 4 минус x правая кругл...
🔗 Другие задания линии №3 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 64685
[рис.] Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ....
ID 64686
[рис.] Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности....
ID 64687
[рис.] Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найд...
ID 64688
[рис.] Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?...
ID 64689
[рис.] Диагональ куба равна $корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента$ Найдите его объе...