[рис.] В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 248. Найдите боковое ребро этой призмы.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Сторона ромба a выражается через его диагонали $d_1$ и $d_2$ как
$a= $\frac{1}{2}$ $\sqrt{аргумента: d_1}$ аргумента ^2 + d_2 ^2 =5$
Площадь ромба равна
$S_ромба= $\frac{1}{2}$ d_1d_2=24$
Тогда боковое ребро найдем из выражения для площади поверхности:
$S=2S_ромба + 4aH = сильно H= $\frac{S - 2S_ромба}{4a}$ = $\frac{248 - 48}{20}$ =10$
Ответ: 10.
$a= $\frac{1}{2}$ $\sqrt{аргумента: d_1}$ аргумента ^2 + d_2 ^2 =5$
Площадь ромба равна
$S_ромба= $\frac{1}{2}$ d_1d_2=24$
Тогда боковое ребро найдем из выражения для площади поверхности:
$S=2S_ромба + 4aH = сильно H= $\frac{S - 2S_ромба}{4a}$ = $\frac{248 - 48}{20}$ =10$
Ответ: 10.
Правильный ответ:
10
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 64831 • Задание №3
[рис.] Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 36. Через среднюю линию основания этой призмы пров...
ID 71332 • Задание №18
Произведение всех делителей натурального числа N оканчивается на 399 нулей. На сколько нулей может оканчиватьс...
🔗 Другие задания линии №3 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 64685
[рис.] Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ....
ID 64686
[рис.] Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности....
ID 64687
[рис.] Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найд...
ID 64688
[рис.] Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?...
ID 64689
[рис.] Диагональ куба равна $корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента$ Найдите его объе...