Главная / ЕГЭ Математика. Профильный уровень / Задание №3 / ID 64821
ID 64821 ЕГЭ Математика. Профильный уровень Линия №3 СдамГИА ID: 245357 Т1. Планиметрия
✈️ TG ВК Следующая ⏭️
[рис.] Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны $\sqrt{аргумента: 3} аргумента$
Чертеж к задаче
💡 Пошаговый разбор и решение:
Объем призмы равен произведению площади основания на высоту. Высотой правильной призмы является ее боковое ребро, = е стороне основания. Основание призмы  — правильный шестиугольник. Площадь правильного шестиугольника со стороной a вычисляется по формуле $S= \frac{3 $\sqrt{3}$}{2} a ^2$ Следовательно,

$V=S_оснH = \frac{3 $\sqrt{3}$}{2} a ^2 \cdot a = \frac{3 $\sqrt{3}$}{2} \cdot 3 \cdot $\sqrt{3}$ = $\frac{27}{2}$ =13,5$

Ответ: 13,5.
Правильный ответ: 13,5
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 71295 • Задание №18
Бесконечная арифметическая прогрессия, состоящая из различных натуральных чисел, первый член которой меньше 10...
Смотреть разбор ↗
ID 68775 • Задание №15
Решите неравенство: $2 логарифм по основанию дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая ско...
Смотреть разбор ↗
🔗 Другие задания линии №3 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 64685 [рис.] Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.... ID 64686 [рис.] Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.... ID 64687 [рис.] Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найд... ID 64688 [рис.] Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?... ID 64689 [рис.] Диагональ куба равна  $корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента$ Найдите его объе...
← Предыдущее задание 📚 Все задания по предмету Следующее задание →