[рис.] В правильной треугольной пирамиде SABC точка M — середина ребра AB, S — вершина. Известно, что BC = 3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка SM.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Найдем площадь грани SAB:
$S_SAB= $\frac{S_бок}{3}$ = $\frac{45}{3}$ =15$
Отрезок SM является медианой = бедренного треугольника SAB, проведённой к его основанию, а значит, SM является и его высотой. Тогда
$SM= $\frac{2S_SAB}{AB}$ = $\frac{2S_SAB}{BC}$ = $\frac{2 \cdot 15}{3}$ =10$
Ответ: 10.
$S_SAB= $\frac{S_бок}{3}$ = $\frac{45}{3}$ =15$
Отрезок SM является медианой = бедренного треугольника SAB, проведённой к его основанию, а значит, SM является и его высотой. Тогда
$SM= $\frac{2S_SAB}{AB}$ = $\frac{2S_SAB}{BC}$ = $\frac{2 \cdot 15}{3}$ =10$
Ответ: 10.
Правильный ответ:
10
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 64292 • Задание №1
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 118°, AC = BC. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах....
ID 68666 • Задание №15
Решите неравенство $4 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка минус 2 в степени левая к...
🔗 Другие задания линии №3 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 64685
[рис.] Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ....
ID 64686
[рис.] Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности....
ID 64687
[рис.] Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найд...
ID 64688
[рис.] Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?...
ID 64689
[рис.] Диагональ куба равна $корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента$ Найдите его объе...