[рис.] В правильной треугольной пирамиде SABC точка K — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что SK = 4, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 54. Найдите длину ребра AC.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Найдем площадь грани SBC:
$S_SBC= $\frac{S_бок}{3}$ = $\frac{54}{3}$ =18$
Отрезок SK является медианой = бедренного треугольника SBC, а значит, и его высотой. Тогда
$AC=BC= $\frac{2S_SAB}{SK}$ = $\frac{2 \cdot 18}{4}$ =9$
Ответ: 9.
$S_SBC= $\frac{S_бок}{3}$ = $\frac{54}{3}$ =18$
Отрезок SK является медианой = бедренного треугольника SBC, а значит, и его высотой. Тогда
$AC=BC= $\frac{2S_SAB}{SK}$ = $\frac{2 \cdot 18}{4}$ =9$
Ответ: 9.
Правильный ответ:
9
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 67333 • Задание №12
Решите неравенство: $x умножить на 3 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию дробь: числитель: 1,...
ID 71596 • Задание №19
В числе, десятичная запись которого не содержит нулей, вычеркнули все единицы.
а) Могло ли число уменьшиться ...
🔗 Другие задания линии №3 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 64685
[рис.] Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ....
ID 64686
[рис.] Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности....
ID 64687
[рис.] Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найд...
ID 64688
[рис.] Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?...
ID 64689
[рис.] Диагональ куба равна $корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента$ Найдите его объе...