[рис.] Диагональ AC основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 6. Высота пирамиды SO равна 4. Найдите длину бокового ребра SB.
💡 Пошаговый разбор и решение:
В правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания. Следовательно, SO является высотой пирамиды. Тогда по теореме Пифагора
$SB= $\sqrt{аргумента: SO}$ аргумента ^2 + BO ^2 = $\sqrt{аргумента: SO}$ аргумента ^2 + ( $\frac{BD}{2}$ ) ^2 = \sqrt{аргумента: SO ^2 + ( $\frac{AC}{2}$ ) ^2} аргумента = $\sqrt{аргумента: 16 + 9}$ аргумента =5$ $SB= $\sqrt{аргумента: SO}$ аргумента ^2 + BO ^2 = $\sqrt{аргумента: SO}$ аргумента ^2 + ( $\frac{BD}{2}$ ) ^2 =$
$= \sqrt{аргумента: SO ^2 + ( $\frac{AC}{2}$ ) ^2} аргумента = $\sqrt{аргумента: 16 + 9}$ аргумента =5$
Ответ: 5.
$SB= $\sqrt{аргумента: SO}$ аргумента ^2 + BO ^2 = $\sqrt{аргумента: SO}$ аргумента ^2 + ( $\frac{BD}{2}$ ) ^2 = \sqrt{аргумента: SO ^2 + ( $\frac{AC}{2}$ ) ^2} аргумента = $\sqrt{аргумента: 16 + 9}$ аргумента =5$ $SB= $\sqrt{аргумента: SO}$ аргумента ^2 + BO ^2 = $\sqrt{аргумента: SO}$ аргумента ^2 + ( $\frac{BD}{2}$ ) ^2 =$
$= \sqrt{аргумента: SO ^2 + ( $\frac{AC}{2}$ ) ^2} аргумента = $\sqrt{аргумента: 16 + 9}$ аргумента =5$
Ответ: 5.
Правильный ответ:
5
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 70806 • Задание №18
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
$левая круглая скобка 2 плюс |x плюс a| правая кругла...
ID 71293 • Задание №18
Дана арифметическая прогрессия (с разностью, отлично от нуля), составленная из натуральных чисел, десятичная з...
🔗 Другие задания линии №3 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 64685
[рис.] Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ....
ID 64686
[рис.] Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности....
ID 64687
[рис.] Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найд...
ID 64688
[рис.] Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?...
ID 64689
[рис.] Диагональ куба равна $корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента$ Найдите его объе...