[рис.] Площадь поверхности тетраэдра равна 12. Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого являются середины рёбер данного тетраэдра.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Искомая поверхность состоит из четырёх пар равных треугольников, каждый из которых имеет площадь, равную четверти площади грани исходного тетраэдра. Поэтому искомая площадь равна половине площади поверхности тетраэдра и равна 6.
Ответ: 6.
Примечание.
Заметим, что равными являются треугольники в каждой из четырех пар. Треугольники, относящиеся к разным парам, могут быть не равны.
Ответ: 6.
Примечание.
Заметим, что равными являются треугольники в каждой из четырех пар. Треугольники, относящиеся к разным парам, могут быть не равны.
Правильный ответ:
6
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 70622 • Задание №17
Найдите все значения параметра b, при каждом из которых для любого a неравенство
$левая круглая скобка x мину...
ID 68201 • Задание №14
Дан куб ABCDA1B1C1D1. Точки M и K — середины его ребер AB и BC соответственно. Плоскость α проходит через точ...
🔗 Другие задания линии №3 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 64685
[рис.] Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ....
ID 64686
[рис.] Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности....
ID 64687
[рис.] Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найд...
ID 64688
[рис.] Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?...
ID 64689
[рис.] Диагональ куба равна $корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента$ Найдите его объе...