Главная / ЕГЭ Математика. Профильный уровень / Задание №3 / ID 64965
ID 64965 ЕГЭ Математика. Профильный уровень Линия №3 СдамГИА ID: 27121 Т1. Планиметрия
✈️ TG ВК Следующая ⏭️
[рис.] Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на π.
Чертеж к задаче
💡 Пошаговый разбор и решение:
В треугольнике, образованном радиусом основания r, высотой h и образующей конуса l, углы при образующей равны, поэтому высота конуса равна радиусу его основания: h  =  r. Тогда объем конуса, деленный на $\pi$ вычисляется следующим образом:

$\frac{V}{\pi} = $\frac{1}{3}$ \cdot $\frac{Sh}{\pi}$ = $\frac{1}{3}$ \cdot $\frac{\pi r ^2 h}{\pi}$ = $\frac{1}{3}$ r ^2 r= $\frac{1}{3}$ \cdot 3 ^3 =9$

Ответ: 9.
Правильный ответ: 9
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 70952 • Задание №18
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений $система выражений x в квадрате плюс y в квад...
Смотреть разбор ↗
ID 68400 • Задание №14
Плоскость α пересекает два шара, имеющих общий центр. Площадь сечения меньшего шара этой плоскостью равна 8. П...
Смотреть разбор ↗
🔗 Другие задания линии №3 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 64685 [рис.] Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.... ID 64686 [рис.] Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.... ID 64687 [рис.] Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найд... ID 64688 [рис.] Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?... ID 64689 [рис.] Диагональ куба равна  $корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента$ Найдите его объе...
← Предыдущее задание 📚 Все задания по предмету Следующее задание →