[рис.] Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на π.
💡 Пошаговый разбор и решение:
В треугольнике, образованном радиусом основания r, высотой h и образующей конуса l, углы при образующей равны, поэтому высота конуса равна радиусу его основания: h = r. Тогда объем конуса, деленный на $\pi$ вычисляется следующим образом:
$\frac{V}{\pi} = $\frac{1}{3}$ \cdot $\frac{Sh}{\pi}$ = $\frac{1}{3}$ \cdot $\frac{\pi r ^2 h}{\pi}$ = $\frac{1}{3}$ r ^2 r= $\frac{1}{3}$ \cdot 3 ^3 =9$
Ответ: 9.
$\frac{V}{\pi} = $\frac{1}{3}$ \cdot $\frac{Sh}{\pi}$ = $\frac{1}{3}$ \cdot $\frac{\pi r ^2 h}{\pi}$ = $\frac{1}{3}$ r ^2 r= $\frac{1}{3}$ \cdot 3 ^3 =9$
Ответ: 9.
Правильный ответ:
9
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 70952 • Задание №18
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
$система выражений x в квадрате плюс y в квад...
ID 68400 • Задание №14
Плоскость α пересекает два шара, имеющих общий центр. Площадь сечения меньшего шара этой плоскостью равна 8. П...
🔗 Другие задания линии №3 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 64685
[рис.] Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ....
ID 64686
[рис.] Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности....
ID 64687
[рис.] Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найд...
ID 64688
[рис.] Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?...
ID 64689
[рис.] Диагональ куба равна $корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента$ Найдите его объе...