Пусть A  — событие, состоящее в том, что мишень поражена стрелком с первого выстрела, B  — событие, состоящее в том, что первый раз стрелок промахнулся, а со второго выстрела поразил мишень. Вероятность события A равна $P ( A ) = 0,7$ Событие B является произведением двух независимых событий, поэтому его вероятность равна произведению вероятностей этих событий: $P ( B ) = 0,3 \cdot 0,7 = 0,21$ События A и B несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий:

$P ( A + B ) = P ( A ) + P ( B ) = 0,7 + 0,21 = 0,91$

Ответ: 0,91.

Приведём другое решение.
Пусть событие А состоит в том, что цель поражена с первого выстрела, В  — со второго. Вероятность того, что мишень будет поражена первым или вторым выстрелом, равна вероятности суммы событий A и B. Вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий, уменьшенной на вероятность их произведения:

$P ( A + B ) = P ( A ) + P ( B ) - P ( A \cdot B ) = 0,7 + 0,7 - 0,49 = 0,91$

Приведём еще одно решение.
Пусть A  — событие, состоящее в том, что мишень не поражена, тогда

$P ( A ) = 0,3 \cdot 0,3 = 0,09$

Искомая вероятность представляет собой вероятность противоположного события $\overline A$   — мишень поражена:

$P ( \overline A ) = 1 - P ( A ) = 1 - 0,09 = 0,91$