[рис.] Точки O(0; 0), A(11; −4), B(11; 12) , C(0; 16) являются вершинами четырёхугольника. Найдите абсциссу точки P пересечения его диагоналей.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Найдём стороны четырёхугольника по теореме Пифагора:
$BA= $\sqrt{аргумента: ( 11 - 11 )}$ аргумента ^2 + ( 12 - ( - 4 ) ) ^2 =16$ $OC= $\sqrt{аргумента: ( 0 - 0 )}$ аргумента ^2 + ( 16 - 0 ) ^2 =16$
$CB= $\sqrt{аргумента: ( 11 - 0 )}$ аргумента ^2 + ( 12 - 16 ) ^2 = $\sqrt{аргумента: 137}$ аргумента$ $OA= $\sqrt{аргумента: ( 11 - 0 )}$ аргумента ^2 + ( - 4 + 0 ) ^2 = $\sqrt{аргумента: 137}$ аргумента$
Противоположные стороны попарно равны, четырехугольник является параллелограммом, значит, точка P является серединой отрезка OB. Поэтому координаты точки P вычисляются следующим образом:
$x= $\frac{11 + 0}{2}$ =5,5$ $y= $\frac{12 + 0}{2}$ =6$
Ответ: 5,5.
$BA= $\sqrt{аргумента: ( 11 - 11 )}$ аргумента ^2 + ( 12 - ( - 4 ) ) ^2 =16$ $OC= $\sqrt{аргумента: ( 0 - 0 )}$ аргумента ^2 + ( 16 - 0 ) ^2 =16$
$CB= $\sqrt{аргумента: ( 11 - 0 )}$ аргумента ^2 + ( 12 - 16 ) ^2 = $\sqrt{аргумента: 137}$ аргумента$ $OA= $\sqrt{аргумента: ( 11 - 0 )}$ аргумента ^2 + ( - 4 + 0 ) ^2 = $\sqrt{аргумента: 137}$ аргумента$
Противоположные стороны попарно равны, четырехугольник является параллелограммом, значит, точка P является серединой отрезка OB. Поэтому координаты точки P вычисляются следующим образом:
$x= $\frac{11 + 0}{2}$ =5,5$ $y= $\frac{12 + 0}{2}$ =6$
Ответ: 5,5.
Правильный ответ:
5,5
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 64494 • Задание №1
На рисунке изображен график осадков в г. Калининграде с 4 по 10 февраля 1974 г. На оси абсцисс откладываются д...
ID 69015 • Задание №15
Решите неравенство $5 в степени x умножить на логарифм по основанию 5 x минус корень из: начало аргумента: 5 к...
🔗 Другие задания линии №5 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 65218
Агрофирма закупает куриные яйца только в двух домашних хозяйствах. Известно, что 5% яиц из перв...
ID 65219
Какова вероятность того, что случайно выбранный телефонный номер оканчивается двумя чётными циф...
ID 65220
Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,52....
ID 65221
[рис.] На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ...
ID 65222
Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется н...