Главная / ЕГЭ Математика. Профильный уровень / Задание №5 / ID 65392
ID 65392 ЕГЭ Математика. Профильный уровень Линия №5 СдамГИА ID: 510467 Т1. Планиметрия
✈️ TG ВК Следующая ⏭️
[рис.] Точки O(0; 0), A(11; −4), B(11; 12) , C(0; 16) являются вершинами четырёхугольника. Найдите абсциссу точки P пересечения его диагоналей.
Чертеж к задаче
💡 Пошаговый разбор и решение:
Найдём стороны четырёхугольника по теореме Пифагора:

$BA= $\sqrt{аргумента: ( 11 - 11 )}$ аргумента ^2 + ( 12 - ( - 4 ) ) ^2 =16$ $OC= $\sqrt{аргумента: ( 0 - 0 )}$ аргумента ^2 + ( 16 - 0 ) ^2 =16$
$CB= $\sqrt{аргумента: ( 11 - 0 )}$ аргумента ^2 + ( 12 - 16 ) ^2 = $\sqrt{аргумента: 137}$ аргумента$ $OA= $\sqrt{аргумента: ( 11 - 0 )}$ аргумента ^2 + ( - 4 + 0 ) ^2 = $\sqrt{аргумента: 137}$ аргумента$

Противоположные стороны попарно равны, четырехугольник является параллелограммом, значит, точка P является серединой отрезка OB. Поэтому координаты точки P вычисляются следующим образом:

$x= $\frac{11 + 0}{2}$ =5,5$ $y= $\frac{12 + 0}{2}$ =6$

Ответ: 5,5.
Правильный ответ: 5,5
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 64494 • Задание №1
На рисунке изображен график осадков в г. Калининграде с 4 по 10 февраля 1974 г. На оси абсцисс откладываются д...
Смотреть разбор ↗
ID 69015 • Задание №15
Решите неравенство $5 в степени x умножить на логарифм по основанию 5 x минус корень из: начало аргумента: 5 к...
Смотреть разбор ↗
🔗 Другие задания линии №5 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 65218 Агрофирма закупает куриные яйца только в двух домашних хозяйствах. Известно, что 5% яиц из перв... ID 65219 Какова вероятность того, что случайно выбранный телефонный номер оканчивается двумя чётными циф... ID 65220 Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,52.... ID 65221 [рис.] На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ... ID 65222 Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется н...
← Предыдущее задание 📚 Все задания по предмету Следующее задание →