Решите уравнение $\frac{13x}{2x ^2 - 7} =1$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Область определения уравнения задается соотношением $2x ^2 не = 7$ На области определения имеем:
$\frac{13x}{2x ^2 - 7} =1 = сильно 13x=2x ^2 - 7 = сильно 2x ^2 - 13x - 7=0 = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка x= \frac{13 + $\sqrt{аргумента: 169 + 56}$ аргумента}{4} ; новая строка x= \frac{13 - $\sqrt{аргумента: 169 + 56}$ аргумента}{4} \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка x=7; новая строка x= - 0,5. \end{array} \right.$ $\frac{13x}{2x ^2 - 7} =1 = сильно 13x=2x ^2 - 7 = сильно 2x ^2 - 13x - 7=0 = сильно$
$ = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка x= \frac{13 + $\sqrt{аргумента: 169 + 56}$ аргумента}{4} ; новая строка x= \frac{13 - $\sqrt{аргумента: 169 + 56}$ аргумента}{4} \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка x=7; новая строка x= - 0,5. \end{array} \right.$ $\frac{13x}{2x ^2 - 7} =1 = сильно 13x=2x ^2 - 7 = сильно$
$ = сильно 2x ^2 - 13x - 7=0 = сильно$
$ = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка x= \frac{13 + $\sqrt{аргумента: 169 + 56}$ аргумента}{4} ; новая строка x= \frac{13 - $\sqrt{аргумента: 169 + 56}$ аргумента}{4} \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка x=7; новая строка x= - 0,5. \end{array} \right.$
Оба найденных решения удовлетворяют условию $2x ^2 не = 7$ меньший из них равен −0,5.
Ответ: −0,5.
$\frac{13x}{2x ^2 - 7} =1 = сильно 13x=2x ^2 - 7 = сильно 2x ^2 - 13x - 7=0 = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка x= \frac{13 + $\sqrt{аргумента: 169 + 56}$ аргумента}{4} ; новая строка x= \frac{13 - $\sqrt{аргумента: 169 + 56}$ аргумента}{4} \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка x=7; новая строка x= - 0,5. \end{array} \right.$ $\frac{13x}{2x ^2 - 7} =1 = сильно 13x=2x ^2 - 7 = сильно 2x ^2 - 13x - 7=0 = сильно$
$ = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка x= \frac{13 + $\sqrt{аргумента: 169 + 56}$ аргумента}{4} ; новая строка x= \frac{13 - $\sqrt{аргумента: 169 + 56}$ аргумента}{4} \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка x=7; новая строка x= - 0,5. \end{array} \right.$ $\frac{13x}{2x ^2 - 7} =1 = сильно 13x=2x ^2 - 7 = сильно$
$ = сильно 2x ^2 - 13x - 7=0 = сильно$
$ = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка x= \frac{13 + $\sqrt{аргумента: 169 + 56}$ аргумента}{4} ; новая строка x= \frac{13 - $\sqrt{аргумента: 169 + 56}$ аргумента}{4} \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка x=7; новая строка x= - 0,5. \end{array} \right.$
Оба найденных решения удовлетворяют условию $2x ^2 не = 7$ меньший из них равен −0,5.
Ответ: −0,5.
Правильный ответ:
-0,5
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 71064 • Задание №18
Найдите все значения a, при которых уравнение
$левая круглая скобка тангенс x плюс 6 правая круглая скобка в ...
ID 64849 • Задание №3
[рис.] Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь...
🔗 Другие задания линии №6 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 65393
Найдите корень уравнения: $дробь: числитель: 4, знаменатель: 7 конец дроби x= целая часть: 7, д...
ID 65394
Найдите корень уравнения: $минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 9 конец дроби x= целая часть...
ID 65395
Решите уравнение $левая круглая скобка 2x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате = левая кругл...
ID 65396
Решите уравнение $левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка в квадрате = минус 24x$...
ID 65397
Найдите корень уравнения $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби x в квадрате = целая ...