Углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как $1 : 2 : 3$ Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.
💡 Пошаговый разбор и решение:
так как вокруг четырехугольника можно описать окружность, то сумма его противоположных углов равна $180 ^{\circ}$
$\angle A + \angle C=\angle A + 3\angle A=180 ^{\circ} = сильно \angle A=45 ^{\circ} ,\angle B=90 ^{\circ}$
$\angle D=180 ^{\circ} - \angle B=180 ^{\circ} - 90 ^{\circ} =90 ^{\circ}$
Ответ: 90.
$\angle A + \angle C=\angle A + 3\angle A=180 ^{\circ} = сильно \angle A=45 ^{\circ} ,\angle B=90 ^{\circ}$
$\angle D=180 ^{\circ} - \angle B=180 ^{\circ} - 90 ^{\circ} =90 ^{\circ}$
Ответ: 90.
Правильный ответ:
90
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 71392 • Задание №19
Четыре натуральных числа a, b, c, d таковы, что
$дробь: числитель: 1, знаменатель: a конец дроби плюс дробь: ...
ID 72093 • Задание №19
Для натурального числа n обозначим через $\varphi левая круглая скобка n правая круглая скобка$ количество чис...
🔗 Другие задания линии №6 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 65393
Найдите корень уравнения: $дробь: числитель: 4, знаменатель: 7 конец дроби x= целая часть: 7, д...
ID 65394
Найдите корень уравнения: $минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 9 конец дроби x= целая часть...
ID 65395
Решите уравнение $левая круглая скобка 2x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате = левая кругл...
ID 65396
Решите уравнение $левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка в квадрате = минус 24x$...
ID 65397
Найдите корень уравнения $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби x в квадрате = целая ...