а)  Да, например $\frac{1}{2} + $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{12}$ =1$
б)  Да, например $\frac{1}{2} + $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{9}$ + $\frac{1}{18}$ =1$
в)  Если все четыре числа больше четырех, то сумма обратных к ним меньше четырех четвертых, то есть меньше 1. Если все числа не меньше четырех, то равенство возможно лишь для $a=b=c=d=4$ но в этом случае равны все числа, а не ровно два из них. Наконец, ни одно из чисел не = единице. Следовательно, среди чисел непременно есть 2 или 3. Будем считать, что $c=d$ Умножим обе части равенства на abc, получим: $abc=ac + bc + 2ab$ В силу симметрии а и b достаточно рассмотреть случай, когда 2 или 3 = либо a, либо c. Рассмотрим эти варианты.
1.  Пусть $a=2$ тогда $2bc=2c + bc + 4b$ то есть $bc - 2c - 4b=0$ откуда $( b - 2 ) ( c - 4 ) =8$ Это дает варианты $b=10$ $c=5$ $b=c=6$ (не подходит, поскольку три числа равны 6), $b=4$ $c=8$ $b=3$ $c=12$
2.  Пусть $a=3$ тогда $3bc=3c + bc + 6b$ то есть $2bc - 3c - 6b=0$ откуда $( 2b - 3 ) ( 2c - 6 ) =18$ Это дает варианты $b=2$ $c=12$ $b=3$ $c=6$ (не подходит, поскольку дает две пары одинаковых чисел); $b=6$ $c=4$
3.  Пусть $c=2$ тогда $2ab=2a + 2b + 2ab$ откуда $a + b=0$ что невозможно.
4.  Пусть $c=3$ тогда $3ab=3a + 3b + 2ab$ а значит, $ab - 3a - 3b=0$ откуда получаем, что $( a - 3 ) ( b - 3 ) =9$ Отсюда имеем: $a=4$ $b=12$ $a=12$ $b=4$ $a=b=6$ (не подходит, поскольку дает две пары одинаковых чисел).
Из найденных наборов в ответ необходимо включить те, которые соответствуют различным наборам чисел, без учета их прядка в наборах. Это $\{ 2;10;5;5 \} , \{ 2;4;8;8 \} , \{ 2;3;12;12 \} , \{ 3;6;4;4 \} , \{ 4;12;3;3 \}$

Ответ: а)  да; б)  да, в)   $\{ 2;10;5;5 \} , \{ 2;4;8;8 \} , \{ 2;3;12;12 \} , \{ 3;6;4;4 \} , \{ 4;12;3;3 \}$