Материальная точка движется прямолинейно по закону $x ( t ) = $\frac{1}{2}$ t ^3 - 3t ^2 + 2t$ (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 6 с.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Найдем закон изменения скорости:
$v ( t ) =x' ( t ) = $\frac{3}{2}$ t ^2 - 6t + 2$ м/с.
Тогда находим:
$v ( 6 ) = $\frac{3}{2}$ \cdot 36 - 6 \cdot 6 + 2=20$ м/с.
Ответ: 20.
$v ( t ) =x' ( t ) = $\frac{3}{2}$ t ^2 - 6t + 2$ м/с.
Тогда находим:
$v ( 6 ) = $\frac{3}{2}$ \cdot 36 - 6 \cdot 6 + 2=20$ м/с.
Ответ: 20.
Правильный ответ:
20
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 69444 • Задание №16
Гражданин Петров по случаю рождения сына открыл 1 сентября 2008 года в банке счёт, на который он ежегодно клад...
ID 71577 • Задание №19
Коля записал уравнение $x в квадрате плюс bx плюс c = 0$ которое имеет 2 различных натуральных корня x1 и x2 (...
🔗 Другие задания линии №8 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 65880
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65882
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65883
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65884
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65885
[рис.] Материальная точка M начинает движение из точки A и движется по прямой на протяжении 12 ...