Материальная точка движется прямолинейно по закону $x ( t ) = - t в степени 4 + 6t ^3 + 5t + 23$ (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени $t=3$ с.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Скорость — производная координаты по времени:
$v ( t ) =x' ( t ) = - 4t ^3 + 18t ^2 + 5$ м/с.
При $t=3$ имеем:
$v ( 3 ) = - 4 \cdot 3 ^3 + 18 \cdot 9 + 5=59$ м/с.
Ответ: 59.
$v ( t ) =x' ( t ) = - 4t ^3 + 18t ^2 + 5$ м/с.
При $t=3$ имеем:
$v ( 3 ) = - 4 \cdot 3 ^3 + 18 \cdot 9 + 5=59$ м/с.
Ответ: 59.
Правильный ответ:
59
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 66496 • Задание №10
Дана пирамида SABC, точки D и E лежат соответственно на ребрах SA и SB, причем SD : DA = 1 : 2 и SE : EB = ...
ID 68863 • Задание №15
Решите неравенство $0,5 логарифм по основанию левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая кругл...
🔗 Другие задания линии №8 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 65880
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65881
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65883
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65884
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65885
[рис.] Материальная точка M начинает движение из точки A и движется по прямой на протяжении 12 ...