Материальная точка движется прямолинейно по закону $x ( t ) = $\frac{1}{3}$ t ^3 - 3t ^2 - 5t + 3$ (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?
💡 Пошаговый разбор и решение:
Найдем закон изменения скорости: $v ( t ) = x' ( t ) = t ^2 - 6t - 5 м/с$ Чтобы найти, в какой момент времени t скорость была равна 2 м/с, решим уравнение:
$t ^2 - 6t - 5 = 2 = сильно t ^2 - 6t - 7 = 0 = сильно \left[ \begin{array}{l} t = - 1, t = 7 \end{array} \right. . \underset t больше 0 \mathop = сильно t = 7 с$
Ответ: 7.
$t ^2 - 6t - 5 = 2 = сильно t ^2 - 6t - 7 = 0 = сильно \left[ \begin{array}{l} t = - 1, t = 7 \end{array} \right. . \underset t больше 0 \mathop = сильно t = 7 с$
Ответ: 7.
Правильный ответ:
7
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 71265 • Задание №18
Найдите все a, при каждом из которых уравнение $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =|a плюс 2| кор...
ID 70913 • Задание №18
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система
$система выражений 2x в квадрате плюс левая к...
🔗 Другие задания линии №8 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 65880
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65881
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65882
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65883
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65885
[рис.] Материальная точка M начинает движение из точки A и движется по прямой на протяжении 12 ...