[рис.] На рисунке изображён график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
💡 Пошаговый разбор и решение:
[рис.] Значение производной в точке касания = угловому коэффициенту касательной, который, в свою очередь, равен \text{tg} у угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (2; 4), B (2; 2), С (−6; 2). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу ACB. Поэтому
$y' ( x_0 ) = \text{tg} \angle ACB= $\frac{AB}{BC}$ = $\frac{2}{8}$ =0,25$
Ответ: 0,25.
$y' ( x_0 ) = \text{tg} \angle ACB= $\frac{AB}{BC}$ = $\frac{2}{8}$ =0,25$
Ответ: 0,25.
Правильный ответ:
0,25
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 66329 • Задание №9
Зависимость объема спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия монополиста от цены p (тыс. руб.) задает...
ID 65243 • Задание №5
Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 70 баллов...
🔗 Другие задания линии №8 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 65880
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65881
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65882
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65883
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65884
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...