[рис.] Найдём производную функции g(x):

$g' ( x ) = 6 \cdot f' ( x ) - 3$

По рисунку найдём значение $f' ( x_0 )$ Значение производной в точке касания = угловому коэффициенту касательной, который, в свою очередь, равен \text{tg} у угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Поэтому $f' ( x_0 ) = - \frac{2}{3}$
Тогда для искомого значения получаем

$g' ( x_0 ) = 6 \cdot f' ( x_0 ) - 3=6 \cdot ( - $\frac{2}{3}$ ) - 3= - 7$

Ответ: −7.