а)  Последовательно получаем:

$\text{tg} ^2 }3x - 2 \sin ^2 3x=0 = сильно $\frac{\sin ^2 3x}{\cos ^2 3x}$ - 2 \sin ^2 3x=0 = сильно \sin ^2 3x \cdot ( $\frac{1}{\cos ^2 3x}$ - 2 ) =0 = сильно$

$ = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка \sin 3x=0 , новая строка \cos 3x=\pm \frac{1}{$\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента} \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка 3x= \pi n,n принадлежит Z , новая строка 3x= $\frac{\pi}{4}$ + $\frac{\pi}{2}$ n,n принадлежит Z \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка x= $\frac{\pi n}{3}$ ,n принадлежит Z , новая строка x= $\frac{\pi}{12}$ + $\frac{\pi}{6}$ n,n принадлежит Z. \end{array} \right.$ $ = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка \sin 3x=0 , новая строка \cos 3x=\pm \frac{1}{$\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента} \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка 3x= \pi n,n принадлежит Z , новая строка 3x= $\frac{\pi}{4}$ + $\frac{\pi}{2}$ n,n принадлежит Z \end{array} \right. . = сильно$
$ = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка x= $\frac{\pi n}{3}$ ,n принадлежит Z , новая строка x= $\frac{\pi}{12}$ + $\frac{\pi}{6}$ n,n принадлежит Z. \end{array} \right.$

б)  Для получения искомых корней решим двойные неравенства в целых числах. $ - $\frac{\pi}{3}$ меньше или = $\frac{\pi n}{3}$ меньше или = $\frac{4}{3}$ \pi = сильно - 1 меньше или = n меньше или = 4$

При $n= - 1:x_1= - \frac{\pi}{3}$ при $n=0:x_2=0$ при $n=1:x_3= \frac{\pi}{3}$ при $n=1:x_4= \frac{2 \pi}{3}$ при $n=3:x_5= \pi$
при $n=4:x_6= \frac{4 \pi}{3}$

$ - $\frac{\pi}{3}$ меньше или = $\frac{\pi}{12}$ + $\frac{\pi n}{6}$ меньше или = $\frac{4}{3}$ \pi = сильно - 4 меньше или = 1 + 2n меньше или = 16 = сильно - 5 меньше или = 2n меньше или = 15 = сильно - 2,5 меньше или = n меньше или = 7,5$ $ - $\frac{\pi}{3}$ меньше или = $\frac{\pi}{12}$ + $\frac{\pi n}{6}$ меньше или = $\frac{4}{3}$ \pi = сильно - 4 меньше или = 1 + 2n меньше или = 16 = сильно$
$ = сильно - 5 меньше или = 2n меньше или = 15 = сильно - 2,5 меньше или = n меньше или = 7,5$

При $n= - 2: x_7= $\frac{\pi}{12}$ - $\frac{\pi}{3}$ = - \frac{\pi}{4}$ при $n= - 1:x_8= - $\frac{\pi}{4}$ + $\frac{\pi}{6}$ = - \frac{\pi}{12}$ при $n=0: x_9= \frac{\pi}{12}$
при $n=1: x_10= $\frac{\pi}{12}$ + $\frac{\pi}{6}$ = $\frac{3 \pi}{12}$ = \frac{\pi}{4}$ при $n=2: x_11= $\frac{\pi}{4}$ + $\frac{\pi}{6}$ = \frac{5 \pi}{12}$ при $n=3: x_12= $\frac{5 \pi}{12}$ + $\frac{\pi}{6}$ = \frac{7 \pi}{12}$
при $n=4: x_13= $\frac{7 \pi}{12}$ + $\frac{\pi}{6}$ = $\frac{9 \pi}{12}$ = \frac{3 \pi}{4}$ при $n=5: x_14= $\frac{3 \pi}{4}$ + $\frac{\pi}{6}$ = \frac{11 \pi}{12}$ при $n=6: x_15= $\frac{11 \pi}{12}$ + $\frac{\pi}{6}$ = \frac{13 \pi}{12}$
при $n=7: x_16= $\frac{13 \pi}{12}$ + $\frac{\pi}{6}$ = $\frac{15 \pi}{12}$ = \frac{5 \pi}{4}$

Ответ: а) $\frac{\pi n}{3} ,n принадлежит Z; $\frac{\pi}{12}$ + $\frac{\pi}{6}$ n,n принадлежит Z$
б)   $ - $\frac{\pi}{3}$ ; - $\frac{\pi}{4}$ ; - $\frac{\pi}{12}$ ;0; $\frac{\pi}{12}$ ; $\frac{\pi}{4}$ ; $\frac{\pi}{3}$ ; $\frac{5 \pi}{12}$ ; $\frac{7 \pi}{12}$ ; $\frac{2 \pi}{3}$ ; $\frac{3 \pi}{4}$ ; $\frac{11 \pi}{12}$ ; \pi ; $\frac{13 \pi}{12}$ ; $\frac{5 \pi}{4}$ ; \frac{4 \pi}{3}$