Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, на которой он находится, описывается формулой $h ( t ) = - 5t ^2 + 18t$ где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд камень находился на высоте не менее 9 метров?
💡 Пошаговый разбор и решение:
Определим моменты времени, когда камень находился на высоте ровно 9 метров. Для этого решим уравнение $h ( t ) =9$ :
$h ( t ) =9 = сильно - 5t ^2 + 18t=9 = сильно - 5t ^2 + 18t - 9=0 = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка t=3; новая строка t=0,6. \end{array} \right.$
Проанализируем полученный результат: поскольку по условию задачи камень брошен снизу вверх, это означает, что в момент времени $t=0,6$ (с) камень находился на высоте 9 метров, двигаясь снизу вверх, а в момент времени $t=3$ (с) камень находился на этой высоте, двигаясь сверху вниз. Поэтому он находился на высоте не менее девяти метров 2,4 секунды.
Ответ: 2,4.
$h ( t ) =9 = сильно - 5t ^2 + 18t=9 = сильно - 5t ^2 + 18t - 9=0 = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка t=3; новая строка t=0,6. \end{array} \right.$
Проанализируем полученный результат: поскольку по условию задачи камень брошен снизу вверх, это означает, что в момент времени $t=0,6$ (с) камень находился на высоте 9 метров, двигаясь снизу вверх, а в момент времени $t=3$ (с) камень находился на этой высоте, двигаясь сверху вниз. Поэтому он находился на высоте не менее девяти метров 2,4 секунды.
Ответ: 2,4.
Правильный ответ:
2,4
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 68467 • Задание №14
Площадь трапеции ABCD равна 560. Диагонали пересекаются в точке O. Отрезки, соединяющие середину P основания A...
ID 64322 • Задание №1
[рис.] В треугольнике ABC CH — высота, AD — биссектриса, O — точка пересечения прямых CH и AD, угол BAD рав...
🔗 Другие задания линии №9 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 66312
При температуре $0 градусов C$ рельс имеет длину $l_0 =10$ м. При возрастании температуры прои...
ID 66313
Некоторая компания продает свою продукцию по цене $p=500$ руб. за единицу, переменные затраты н...
ID 66314
После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших...
ID 66315
Зависимость объeма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия — монополиста от цены p ...
ID 66316
Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону $h левая круглая скобка t правая ...