Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле $l = \sqrt{аргумента: $\frac{Rh}{500}$} аргумента$ где $R = 6400$ км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 км. К пляжу ведeт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 6,4 километров?
💡 Пошаговый разбор и решение:
Задача сводится к решению уравнений $l=4,8$ и $l=6,4$ при заданном значении R:
$\sqrt{аргумента: $\frac{6400h}{500}$} аргумента = 4,8 = сильно 8 \sqrt{аргумента: $\frac{h}{5}$} аргумента = \frac{24}5 = сильно $\sqrt{д}$ робь: числитель: h}{5} = $\frac{3}{5}$ } = сильно $\frac{h}{5}$ = \frac{{}{9} , знаменатель: 25 конец дроби = сильно h= $\frac{9}{5}$ = сильно h = 1,8$ м.
$\sqrt{аргумента: $\frac{6400h}{500}$} аргумента = 6,4 = сильно 8 \sqrt{аргумента: $\frac{h}{5}$} аргумента = \frac{32}5 = сильно $\sqrt{д}$ робь: числитель: h}{5} = $\frac{4}{5}$ } = сильно $\frac{h}{5}$ = $\frac{16}{25}$ = сильно h= \frac{{}{1} 6, знаменатель: 5 конец дроби = сильно h = 3,2$ м.
Следовательно, чтобы видеть горизонт на более далеком расстоянии, наблюдателю нужно подняться на $3,2 - 1,8 = 1,4$ метра. Для этого ему необходимо подняться на $1,4 : 0,2 = 14 : 2 = 7$ ступенек.
Ответ: 7.
Примечание.
Иногда в физике или технике используют формулы, в которых величины имеют разные единицы измерения. Например, удобно вывести такую формулу, чтобы при ее использовании радиус планеты не приходилось выражать в метрах, а рост человека не надо было вычислять в долях километра. Особенно часто такой подход применяется в инженерных расчётах. В данной задаче величины R и l выражены в километрах, а h — в метрах, о чем сказано в условии. Если бы все величины в этой формуле измерялись в одних и тех же единицах измерения, она выглядела бы так: $l= $\sqrt{аргумента: 2Rh}$ аргумента$ Коэффициент 500 отражает то, что все величины, за исключением h, выражены в километрах. Проверьте это.
$\sqrt{аргумента: $\frac{6400h}{500}$} аргумента = 4,8 = сильно 8 \sqrt{аргумента: $\frac{h}{5}$} аргумента = \frac{24}5 = сильно $\sqrt{д}$ робь: числитель: h}{5} = $\frac{3}{5}$ } = сильно $\frac{h}{5}$ = \frac{{}{9} , знаменатель: 25 конец дроби = сильно h= $\frac{9}{5}$ = сильно h = 1,8$ м.
$\sqrt{аргумента: $\frac{6400h}{500}$} аргумента = 6,4 = сильно 8 \sqrt{аргумента: $\frac{h}{5}$} аргумента = \frac{32}5 = сильно $\sqrt{д}$ робь: числитель: h}{5} = $\frac{4}{5}$ } = сильно $\frac{h}{5}$ = $\frac{16}{25}$ = сильно h= \frac{{}{1} 6, знаменатель: 5 конец дроби = сильно h = 3,2$ м.
Следовательно, чтобы видеть горизонт на более далеком расстоянии, наблюдателю нужно подняться на $3,2 - 1,8 = 1,4$ метра. Для этого ему необходимо подняться на $1,4 : 0,2 = 14 : 2 = 7$ ступенек.
Ответ: 7.
Примечание.
Иногда в физике или технике используют формулы, в которых величины имеют разные единицы измерения. Например, удобно вывести такую формулу, чтобы при ее использовании радиус планеты не приходилось выражать в метрах, а рост человека не надо было вычислять в долях километра. Особенно часто такой подход применяется в инженерных расчётах. В данной задаче величины R и l выражены в километрах, а h — в метрах, о чем сказано в условии. Если бы все величины в этой формуле измерялись в одних и тех же единицах измерения, она выглядела бы так: $l= $\sqrt{аргумента: 2Rh}$ аргумента$ Коэффициент 500 отражает то, что все величины, за исключением h, выражены в километрах. Проверьте это.
Правильный ответ:
7
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 65033 • Задание №3
Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество» микроволновых печей. Рейтинг вычисляется ...
ID 70426 • Задание №17
Пятиугольник ABCDE — вписанный, точка M — пересечение диагоналей BE и AD. Известно, что BCDM — параллелогра...
🔗 Другие задания линии №9 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 66312
При температуре $0 градусов C$ рельс имеет длину $l_0 =10$ м. При возрастании температуры прои...
ID 66313
Некоторая компания продает свою продукцию по цене $p=500$ руб. за единицу, переменные затраты н...
ID 66314
После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших...
ID 66315
Зависимость объeма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия — монополиста от цены p ...
ID 66316
Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону $h левая круглая скобка t правая ...