Пусть u км/ч  — скорость баржи на пути из A в B, тогда скорость баржи на пути из B в A  — $u + 3$ км/ч. На обратном пути баржа сделала остановку на 9 часов, и в результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько и на прямой, отсюда имеем:

$\frac{390}{u} = $\frac{390}{u + 3}$ + 9 = сильно $\frac{390}{u}$ = $\frac{390 + 9u + 27}{u + 3}$ = сильно 3 \cdot 390=27u + 9u ^2 = сильно$

$ = сильно 9u ^2 + 27u - 3 \cdot 3 \cdot 130=0 = сильно u ^2 + 3u - 130=0 = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка u=10; новая строка u= - 13 \end{array} \right. .\undersetu больше 0\mathop = сильно u=10$ $ = сильно 9u ^2 + 27u - 3 \cdot 3 \cdot 130=0 = сильно$
$ = сильно u ^2 + 3u - 130=0 = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка u=10; новая строка u= - 13 \end{array} \right. .\undersetu больше 0\mathop = сильно u=10$

Поэтому собственная скорость баржи равна 10 км/⁠ч.

Ответ: 10.