Задача сводится к решению уравнения $P = 9,12 \cdot 10 в степени ( 25 )$ при известном значениях постоянной $\sigma =5,7 \cdot 10 в степени ( - 8 )$ и заданной площади звезды $S= $\frac{1}{16}$ \cdot 10 в степени ( 20 ) :$

$\sigma ST в степени ( 4 ) = 9,12 \cdot 10 в степени ( 25 ) = сильно T в степени ( 4 ) = $\frac{9,12 \cdot 10 в степени ( 25 )}{\sigma S}$ = сильно T = корень 4 степени из: начало аргумента: \frac{9,12 \cdot 10 конец аргумента в степени ( 25 )}{\sigma S}$

откуда

$T = корень 4 степени из: начало аргумента: \frac{9,12 \cdot 10 конец аргумента в степени ( 25 )}{5,7 \cdot 10 в степени ( - 8 ) \cdot $\frac{1,}{16}$ \cdot 10 в степени ( 20 )} = корень 4 степени из: начало аргумента: 25,6 \cdot 10 конец аргумента в степени ( 13 ) = корень 4 степени из: начало аргумента: 256 \cdot 10 конец аргумента в степени ( 12 ) =4000K$

Ответ: 4000.