[рис.] а)  Обозначим длину отрезка DE за x. Тогда по теореме Пифагора из треугольников AED и $ED_1C_1$ получим

$AE ^2 =4 + x ^2$
$EC_1 ^2 =9 + ( 5 - x ) ^2$

откуда

$4 + x ^2 =9 + ( 5 - x ) ^2 = сильно x=3$

Аналогично из треугольников ABF и $FB_1C_1$ найдем $ED=2$ Тогда в прямоугольной трапеции FBDE имеем

$BD= $\sqrt{аргумента: BA ^2 + AD ^2}$ аргумента = $\sqrt{аргумента: 13}$ аргумента$      $BF=2$      $DE=3$

Значит,

$FE= $\sqrt{аргумента: BD ^2 + ( DE - BF ) ^2}$ аргумента = $\sqrt{аргумента: 14}$ аргумента$

Далее,

$AC_1= $\sqrt{аргумента: AB ^2 + AD ^2 + AA_1 ^2}$ аргумента = $\sqrt{аргумента: 38}$ аргумента$
$S_AFC_1E= $\frac{1}{2}$ FE \cdot AC_1= $\sqrt{аргумента: 133}$ аргумента$

б)  Найдём расстояние от точки В до плоскости сечения:

$d ( B,AFE ) = $\frac{3V_AFBE}{S_AFE}$ = \frac{d ( E,FBA ) \cdot S_ABF}{$\frac{1,}{2}$ S_AFC_1E} = \frac{2d ( D,BFA ) \cdot $\frac{1}{2}$ AB \cdot BF,}{$\sqrt{аргумента: 133}$ аргумента} = \frac{12}{$\sqrt{аргумента: 133}$ аргумента}$ $d ( B,AFE ) = $\frac{3V_AFBE}{S_AFE}$ = \frac{d ( E,FBA ) \cdot S_ABF}{$\frac{1,}{2}$ S_AFC_1E} =$
$= \frac{2d ( D,BFA ) \cdot $\frac{1}{2}$ AB \cdot BF,}{$\sqrt{аргумента: 133}$ аргумента} = \frac{12}{$\sqrt{аргумента: 133}$ аргумента}$

Ответ: а) $\sqrt{аргумента: 133} аргумента$ б) $\frac{12}{$\sqrt{аргумента: 133}$ аргумента}$