По рисунку определяем, что перед нами парабола вида $y=x ^2$ (то есть $a=1$ ), с вершиной в точке $( - 3; - 5 )$ поэтому $f ( x ) = ( x + 3 ) ^2 - 5$ Тогда

$f ( - 9 ) = ( - 9 + 3 ) ^2 - 5=36 - 5=31$

Ответ: 31.

Приведём другое решение.
Из рисунка видно, что $f ( - 5 ) = - 1$ $f ( - 3 ) = - 5$ $f ( - 2 ) = - 4$ следовательно,

$f ( - 5 ) - f ( - 3 ) =a ( 25 - 9 ) + b ( - 5 + 3 ) = - 1 + 5 = сильно 16a - 2b=4$
$f ( - 3 ) - f ( - 2 ) =a ( 9 - 4 ) + b ( - 3 + 2 ) = - 5 + 4 = сильно 5a - b= - 1$

Решая полученную систему, находим: a  =  1, b  =  6, c  =  4. Тогда

$f ( - 9 ) = ( - 9 ) ^2 + 6 \cdot ( - 9 ) + 4=81 - 54 + 4=31$

Ответ: 31.