График функции $f ( x ) =4x ^2 - 25x + 41$ пересекает ось ординат в точке $( 0; 41 )$ Значит, график $y=f ( x )$ изображен синим цветом, а график $y=g ( x )$   — оранжевым. Найдем формулу, задающее функцию g. При изменении абсциссы точки вершины графика на 1 ед. ордината увеличивается на 1 ед. Следовательно, $a=1$ Абсцисса вершины параболы $x_в = - \frac{b}{} 2a = - 1$ поэтому $b = 2a =2$ Парабола пересекает ось ординат в точке (0; −1), поэтому $c = - 1$ Таким образом, $g ( x ) = x ^2 + 2x - 1$
Теперь найдём абсциссу точки B:

$4x ^2 - 25x + 41=x ^2 + 2x - 1 = сильно x ^2 - 9x + 14=0 = сильно \left[ \begin{array}{l} x= \frac{9 + $\sqrt{аргумента: 81 - 56}$ аргумента}{2} ,x= \frac{9 - $\sqrt{аргумента: 81 - 56}$ аргумента}{2} \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} x=7,x=2. \end{array} \right.$ $4x ^2 - 25x + 41=x ^2 + 2x - 1 = сильно x ^2 - 9x + 14=0 = сильно$
$ = сильно \left[ \begin{array}{l} x= \frac{9 + $\sqrt{аргумента: 81 - 56}$ аргумента}{2} ,x= \frac{9 - $\sqrt{аргумента: 81 - 56}$ аргумента}{2} \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} x=7,x=2. \end{array} \right.$

Ордината точки B равна $g ( 7 ) =49 + 14 - 1=62$

Ответ: 62.

Приведем другое решение.
По рисунку определяем, что g(−3)  =  2, g(−1)  =  −2, g(2)  =  7. Тогда

$g ( - 3 ) - g ( - 1 ) =a ( 9 - 1 ) + b ( - 3 + 1 ) =8a - 2b=2 - ( - 2 ) = сильно 8a - 2b=4$ $g ( - 3 ) - g ( - 1 ) =a ( 9 - 1 ) + b ( - 3 + 1 ) =8a - 2b=2 - ( - 2 ) = сильно$
$ = сильно 8a - 2b=4$
$g ( - 1 ) - g ( 2 ) =a ( 1 - 4 ) + b ( - 1 - 2 ) = - 3a - 3b= - 2 - 7 = сильно - 3a - 3b= - 9$ $g ( - 1 ) - g ( 2 ) =a ( 1 - 4 ) + b ( - 1 - 2 ) = - 3a - 3b= - 2 - 7 = сильно$
$ = сильно - 3a - 3b= - 9$

Решая полученную систему, получаем: a  =  1, b  =  2. Из условия g(2)  =  7 определяем, что c  =  −1. Теперь найдём абсциссу точки B:

$4x ^2 - 25x + 41=x ^2 + 2x - 1 = сильно x ^2 - 9x + 14=0 = сильно \left[ \begin{array}{l} x= \frac{9 + $\sqrt{аргумента: 81 - 56}$ аргумента}{2} ,x= \frac{9 - $\sqrt{аргумента: 81 - 56}$ аргумента}{2} \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} x=7,x=2. \end{array} \right.$ $4x ^2 - 25x + 41=x ^2 + 2x - 1 = сильно x ^2 - 9x + 14=0 = сильно$
$ = сильно \left[ \begin{array}{l} x= \frac{9 + $\sqrt{аргумента: 81 - 56}$ аргумента}{2} ,x= \frac{9 - $\sqrt{аргумента: 81 - 56}$ аргумента}{2} \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} x=7,x=2. \end{array} \right.$

Тогда ордината точки B равна $g ( 7 ) =49 + 14 - 1=62$

Ответ: 62.