По рисунку определяем, что $f ( - 3 ) =1$ $f ( 1 ) =4$ Тогда

$$$\begin{cases} 1=a в степени ( - 3 + b ) \\[6pt] 4=a в степени ( 1 + b ) \end{cases}$$ . \underseta больше 0, a не = 1\mathop = сильно $$\begin{cases} b=3 \\[6pt] a= $\sqrt{2}$ . \end{cases}$$$

Значит, $f ( x ) = ( $\sqrt{2}$ ) в степени ( x + 3 )$ Решим уравнение $f ( x ) =16$ :

$( $\sqrt{2}$ ) в степени ( x + 3 ) =16 = сильно ( $\sqrt{2}$ ) в степени ( x + 3 ) = ( $\sqrt{2}$ ) в степени 8 = сильно x + 3=8 = сильно x=5$

Ответ: 5.