Рассмотрим второе неравенство. Оно имеет смысл при $2x - 6 не = 0$ то есть при $x не = 3$
Пусть $\left| 2x . - 6 | в степени ( x + 1 ) =t, t больше 0$ Тогда неравенство принимает вид

$t + $\frac{1}{t}$ меньше или = 2 = сильно $\frac{t ^2 - 2t + 1}{t}$ меньше или = 0 = сильно $\frac{( t - 1 ) ^2}{t}$ меньше или = 0$

Последнее неравенство выполнено только при $t=1$ Значит,

$|2x - 6| в степени ( x + 1 ) =1 = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка |2x - 6|=1, новая строка x + 1=0 \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка x=2,5, новая строка x=3,5, новая строка x= - 1. \end{array} \right.$

Подставим в первое неравенство найденные значения $x:$
1.  При $x=2,5: \log_{левая} круглая скобка 7,5 ) 3,5 \cdot \log_{левая} круглая скобка 1,5 ) 5,5 больше 0$
2.  При $x=3,5: \log_{левая} круглая скобка 8,5 ) 2,5 \cdot \log_{левая} круглая скобка 0,5 ) 6,5 меньше 0$
3.  При $x= - 1: \log_{левая} круглая скобка 4 ) 7 \cdot \log_{левая} круглая скобка 5 ) 2 больше 0$
Неравенству удовлетворяют значения $x= - 1$ и $x=2,5$

Ответ: {−1; 2,5}.