Найдем производную заданной функции:

$y'=12 - 3x ^2$

Найдем нули производной:

$12 - 3x ^2 =0 = сильно x ^2 =4 = сильно \left[ \begin{array}{l} x= - 2, x=2. \end{array} \right.$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

[рис.]

На отрезке [−2; 2] заданная функция возрастает. Она принимает наибольшее значение в точке $x=2$ Найдем его:

$y ( 2 ) =7 + 12 \cdot 2 - 2 ^3 =7 + 24 - 8=23$

Ответ: 23.