Найдите точку максимума функции $y=5 + 9x - \frac{x ^3}{3}$
💡 Пошаговый разбор и решение:
Найдем производную заданной функции:
$y'=9 - x ^2 = ( 3 - x ) ( 3 + x )$
Найдем нули производной:
$x ^2 - 9=0 = сильно \left[ \begin{array}{l} x=3, x= - 3. \end{array} \right.$
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:
[рис.]
В точке 3 производная меняет знак с + а на - , поэтому эта точка является точкой максимума.
Ответ: 3.
$y'=9 - x ^2 = ( 3 - x ) ( 3 + x )$
Найдем нули производной:
$x ^2 - 9=0 = сильно \left[ \begin{array}{l} x=3, x= - 3. \end{array} \right.$
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:
[рис.]
В точке 3 производная меняет знак с + а на - , поэтому эта точка является точкой максимума.
Ответ: 3.
Правильный ответ:
3
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 69807 • Задание №16
Эльвира взяла в кредит 1 млн. рублей на срок 36 месяцев. По договору она должна возвращать банку часть денег в...
ID 65680 • Задание №7
Найдите $дробь: числитель: p левая круглая скобка b правая круглая скобка , знаменатель: p левая круглая скобк...
🔗 Другие задания линии №12 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 67011
Найдите точку максимума функции $y= корень из: начало аргумента: 4 минус 4x минус x в квадрате ...
ID 67012
Найдите точку минимума функции $y = корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 6x плюс 11 ...
ID 67013
Найдите наименьшее значение функции $y= корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 6x плюс...
ID 67014
Найдите наибольшее значение функции $y= корень из: начало аргумента: 5 минус 4x минус x в квадр...
ID 67015
Найдите точку максимума функции $y= логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 2 плюс 2x мину...