Найдите точку минимума функции $y=5 + 9x - \frac{x ^3}{3}$
💡 Пошаговый разбор и решение:
Найдём производную заданной функции:
$y'=9 - x ^2$
Найдем нули производной:
$9 - x ^2 =0 = сильно \left[ \begin{array}{l} x=3, x= - 3. \end{array} \right.$
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:
[рис.]
В точке −3 производная меняет знак с - а на + , поэтому эта точка является точкой минимума.
Ответ: −3.
$y'=9 - x ^2$
Найдем нули производной:
$9 - x ^2 =0 = сильно \left[ \begin{array}{l} x=3, x= - 3. \end{array} \right.$
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:
[рис.]
В точке −3 производная меняет знак с - а на + , поэтому эта точка является точкой минимума.
Ответ: −3.
Правильный ответ:
-3
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 68782 • Задание №15
Решите неравенство
$логарифм по основанию 2 в квадрате левая круглая скобка x минус 2022 правая круглая скобк...
ID 64332 • Задание №1
Площадь треугольника ABC равна 10, DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABE...
🔗 Другие задания линии №12 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 67011
Найдите точку максимума функции $y= корень из: начало аргумента: 4 минус 4x минус x в квадрате ...
ID 67012
Найдите точку минимума функции $y = корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 6x плюс 11 ...
ID 67013
Найдите наименьшее значение функции $y= корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 6x плюс...
ID 67014
Найдите наибольшее значение функции $y= корень из: начало аргумента: 5 минус 4x минус x в квадр...
ID 67015
Найдите точку максимума функции $y= логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 2 плюс 2x мину...