Главная / ЕГЭ Математика. Профильный уровень / Задание №12 / ID 67062
ID 67062 ЕГЭ Математика. Профильный уровень Линия №12 СдамГИА ID: 77454 Т1. Планиметрия
✈️ TG ВК Следующая ⏭️
Найдите наименьшее значение функции $y= $\frac{2}{3}$ x в степени ( $\frac{3}{2}$ ) - 3x + 1$ на отрезке $[ 1;9 ]$
Чертеж к задаче
💡 Пошаговый разбор и решение:
Найдем производную заданной функции:

$y'= $\sqrt{аргумента: x}$ аргумента - 3$

Найдем нули производной:

$$$\begin{cases} $\sqrt{аргумента: x}$ аргумента - 3=0 \\[6pt] 1 меньше или = x меньше или = 9 \end{cases}$$ . = сильно x=9$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

[рис.]

Найденная производная неположительна на заданном отрезке, заданная функция убывает на нем, поэтому наименьшим значением функции на отрезке является:

$y ( 9 ) =18 - 27 + 1= - 8$

Ответ: −8.
Правильный ответ: -8
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 69835 • Задание №16
Два пешехода идут навстречу друг другу: один из А в В, а другой  — из В в А. Они вышли одновременно, и когда п...
Смотреть разбор ↗
ID 68980 • Задание №15
Решите неравенство $корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 4 конец аргумента умножить на 4 в степени ...
Смотреть разбор ↗
🔗 Другие задания линии №12 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 67011 Найдите точку максимума функции $y= корень из: начало аргумента: 4 минус 4x минус x в квадрате ... ID 67012 Найдите точку минимума функции $y = корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 6x плюс 11 ... ID 67013 Найдите наименьшее значение функции $y= корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 6x плюс... ID 67014 Найдите наибольшее значение функции $y= корень из: начало аргумента: 5 минус 4x минус x в квадр... ID 67015 Найдите точку максимума функции $y= логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 2 плюс 2x мину...
← Предыдущее задание 📚 Все задания по предмету Следующее задание →