Пусть $\sqrt{аргумента: x ^2 - 4} аргумента =a$ и $2 в степени ( $\frac{1}{x}$ ) =b$ тогда

$\frac{ab ^2}{4} меньше или = $\frac{ab}{4}$ + 3a = сильно ab ^2 меньше или = ab + 12a = сильно a ( b ^2 - b - 12 ) \leqslant0 = сильно a ( b - 4 ) ( b + 3 ) \leqslant0$ $\frac{ab ^2}{4} меньше или = $\frac{ab}{4}$ + 3a = сильно ab ^2 меньше или = ab + 12a = сильно$
$ = сильно a ( b ^2 - b - 12 ) \leqslant0 = сильно a ( b - 4 ) ( b + 3 ) \leqslant0$

Вернёмся к исходной переменной:

$\sqrt{аргумента: x ^2 - 4} аргумента ( 2 в степени ( $\frac{1}{x}$ ) - 4 ) ( 2 в степени ( $\frac{1}{x}$ ) + 3 ) \leqslant0 = сильно $\sqrt{аргумента: x ^2 - 4}$ аргумента ( 2 в степени ( $\frac{1}{x}$ ) - 4 ) \leqslant0 = сильно $\sqrt{аргумента: x ^2 - 4}$ аргумента ( $\frac{1}{x}$ - 2 ) \leqslant0 = сильно$ $\sqrt{аргумента: x ^2 - 4} аргумента ( 2 в степени ( $\frac{1}{x}$ ) - 4 ) ( 2 в степени ( $\frac{1}{x}$ ) + 3 ) \leqslant0 = сильно$
$ = сильно $\sqrt{аргумента: x ^2 - 4}$ аргумента ( 2 в степени ( $\frac{1}{x}$ ) - 4 ) \leqslant0 = сильно $\sqrt{аргумента: x ^2 - 4}$ аргумента ( $\frac{1}{x}$ - 2 ) \leqslant0 = сильно$
$ = сильно \left[ \begin{array}{l} x ^2 - 4=0, $$\begin{cases} $\frac{1}{x}$ - 2\leqslant0 \\[6pt] x ^2 - 4 больше 0 \end{cases}$$ . \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} x=\pm2, $$\begin{cases} $\frac{1 - 2x}{x}$ \leqslant0 \\[6pt] ( x - 2 ) ( x + 2 ) больше 0 \end{cases}$$ . \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} x=\pm2,x меньше - 2,x больше 2 \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} x\leqslant - 2,x\geqslant2. \end{array} \right.$
[рис.]

Ответ: $( - бесконечность ; - 2 ] \cup [ 2; + бесконечность )$