Найдем производную заданной функции:

$y'= ( x + 16 ) 'e в степени ( 16 - x ) + ( x + 16 ) ( e в степени ( 16 - x ) ) '=e в степени ( 16 - x ) + ( 16 + x ) e в степени ( 16 - x ) ( - 1 ) = - ( x + 15 ) e в степени ( 16 - x )$ $y'= ( x + 16 ) 'e в степени ( 16 - x ) + ( x + 16 ) ( e в степени ( 16 - x ) ) '=$
$=e в степени ( 16 - x ) + ( 16 + x ) e в степени ( 16 - x ) ( - 1 ) = - ( x + 15 ) e в степени ( 16 - x )$

Найдем нули производной:

$ - ( x + 15 ) e в степени ( 16 - x ) =0 = сильно x= - 15$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:
[рис.]
Искомая точка максимума $x= - 15$

Ответ: −15.