Найдем производную заданной функции:

$y'= ( ( 8 - x ) e в степени ( x - 7 ) ) в степени ( \prime ) = ( 8 - x ) 'e в степени ( x - 7 ) + ( 8 - x ) ( e в степени ( x - 7 ) ) '=$
$= ( 8 - x ) e в степени ( x - 7 ) - e в степени ( x - 7 ) = ( 7 - x ) e в степени ( x - 7 )$

Найдем нули производной:

$$$\begin{cases} новая строка ( 7 - x ) e в степени ( x - 7 ) =0 новая строка 3 меньше или = x меньше или = 10 \end{cases}$$ . = сильно x=7$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:
[рис.]
В точке $x=7$ заданная функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке. Найдем это наибольшее значение: $y ( 7 ) =1$

Ответ: 1.