Найдем производную заданной функции:

$y'= ( ( 8 - x ) e в степени ( 9 - x ) ) в степени ( \prime ) = ( 8 - x ) 'e в степени ( 9 - x ) + ( 8 - x ) ( e в степени ( 9 - x ) ) '=$
$= - e в степени ( 9 - x ) - ( 8 - x ) e в степени ( 9 - x ) = ( x - 9 ) e в степени ( 9 - x )$

Найдем нули производной:

$( x - 9 ) e в степени ( 9 - x ) =0 = сильно x=9$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции на заданном отрезке:
[рис.]
В точке $x=9$ заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке. Найдем это наименьшее значение: $y ( 9 ) = ( 8 - 9 ) e в степени ( 9 - 9 ) = - 1 \cdot 1= - 1$

Ответ: −1.