Преобразуем неравенство:

$\log_{левая} круглая скобка \frac{1}{$\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента} ) ( 6 \cdot 6 в степени ( x ) - ( 6 в степени x ) ^2 ) больше или = \log_{левая} круглая скобка \frac{1}{$\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента} ) 5 = сильно 0 меньше 6 \cdot 6 в степени ( x ) - ( 6 в степени x ) ^2 меньше или = 5$

Обозначая $t=6 в степени x$ получаем два неравенства:

$0 меньше 6t - t ^2 = сильно 0 меньше t ( 6 - t ) = сильно t принадлежит ( 0;6 )$
$6t - t ^2 меньше или = 5 = сильно t ^2 - 6t + 5 больше или = 0 = сильно ( t - 1 ) ( t - 5 ) больше или = 0 = сильно t принадлежит ( - бесконечность ; 1 ] \cup [ 5; бесконечность )$ $6t - t ^2 меньше или = 5 = сильно t ^2 - 6t + 5 больше или = 0 = сильно$
$ = сильно ( t - 1 ) ( t - 5 ) больше или = 0 = сильно t принадлежит ( - бесконечность ; 1 ] \cup [ 5; бесконечность )$

Таким образом, $t принадлежит ( 0;1 ] \cup [ 5;6 )$ Перейдём к основной переменной:

$6 в степени x принадлежит ( 0;1 ] \cup [ 5;6 ) = сильно x принадлежит ( - бесконечность ;0 ] \cup [ \log_{6} 5;1 )$

Ответ: $( - бесконечность ;0 ] \cup [ \log_{6} 5;1 )$