а) Решите уравнение $\log_{2} ( x ^2 - 14x ) =5$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ \log_{3} 0,1; 5 $\sqrt{аргумента: 10}$ аргумента ]$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ \log_{3} 0,1; 5 $\sqrt{аргумента: 10}$ аргумента ]$
💡 Пошаговый разбор и решение:
а) Из уравнения получаем:
$\log_{2} ( x ^2 - 14x ) =5 = сильно x ^2 - 14x=32 = сильно x ^2 - 14x - 32=0 = сильно \left[ \begin{array}{l} x= - 2,x=16. \end{array} \right.$
б) Заметим, что $\log_{3} 0,1 меньше \log_{3} $\frac{1}{9}$ = - 2 меньше 5 $\sqrt{аргумента: 10}$ аргумента = $\sqrt{аргумента: 250}$ аргумента меньше $\sqrt{аргумента: 256}$ аргумента =16$ Значит, указанному отрезку принадлежит только корень −2.
Ответ: а) −2 и 16; б) −2.
$\log_{2} ( x ^2 - 14x ) =5 = сильно x ^2 - 14x=32 = сильно x ^2 - 14x - 32=0 = сильно \left[ \begin{array}{l} x= - 2,x=16. \end{array} \right.$
б) Заметим, что $\log_{3} 0,1 меньше \log_{3} $\frac{1}{9}$ = - 2 меньше 5 $\sqrt{аргумента: 10}$ аргумента = $\sqrt{аргумента: 250}$ аргумента меньше $\sqrt{аргумента: 256}$ аргумента =16$ Значит, указанному отрезку принадлежит только корень −2.
Ответ: а) −2 и 16; б) −2.
Правильный ответ:
а) −2 и 16; б) −2
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 71881 • Задание №19
Петин счет в банке содержит 500 долларов. Банк разрешает совершать операции только двух видов: снимать 300 дол...
ID 70541 • Задание №17
Найдите все действительные значения параметра a, при которых уравнение
$x левая круглая скобка x в степени ле...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а),
ИЛИ
получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а),
ИЛИ
получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №13 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 67377
а) Решите уравнение $9 в степени левая круглая скобка x минус дробь: числитель: 1, знаменатель...
ID 67378
а) Решите уравнение: $4 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 2 в степе...
ID 67379
а) Решите уравнение $27 в степени x минус 5 умножить на 9 в степени x минус 3 в степени левая ...
ID 67380
а) Решите уравнение $4 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x плюс 1 правая круг...
ID 67381
а) Решите уравнение $3 умножить на 9 в степени левая круглая скобка x минус дробь: числитель: ...