[рис.] а)  Преобразуем уравнение:

$\cos 2x - \sin ( $\frac{\pi}{2}$ + x ) + 1=0 = сильно 2 \cos ^2 x - 1 - \cos x + 1 = 0 = сильно$
$ = сильно \cos x ( 2 \cos x - 1 ) =0 = сильно \left[ \begin{array}{l} \cos x = 0, \cos x = $\frac{1}{2}$ \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} x= $\frac{\pi}{2}$ + \pi k, x=\pm $\frac{\pi}{3}$ + 2 \pi k,k принадлежит Z . \end{array} \right.$

б)  Отберем корни при помощи единичной тригонометрической окружности (см. рис.). На заданном отрезке лежат корни $\frac{5 \pi}{2} , $\frac{7 \pi}{2}$ , \frac{11 \pi}{3}$

Ответ: а) $\{ $\frac{\pi}{2}$ + \pi k; \pm $\frac{\pi}{3}$ + 2 \pi k : k принадлежит Z \}$ б) $\frac{5 \pi}{2} , $\frac{7 \pi}{2}$ , \frac{11 \pi}{3}$