Преобразуем неравенство:

$\sqrt{аргумента: 18 - 7x - x ^2} аргумента ( \frac{1}{} 2x + 9 - \frac{1}{} x + 8 ) \geqslant0 = сильно$
$ = сильно $\sqrt{аргумента: ( 2 - x ) ( x + 9 )}$ аргумента \cdot $\frac{x + 1}{( 2x + 9 ) ( x + 8 )}$ \leqslant0 = сильно$
$ = сильно $\sqrt{аргумента: ( 2 - x ) ( x + 9 )}$ аргумента \cdot $\frac{x + 1}{( 2x + 9 ) ( x + 8 )}$ \leqslant0 = сильно \left[ \begin{array}{l} - 9 меньше или = x меньше - 8, - 4,5 меньше x\leqslant - 1,x=2. \end{array} \right.$

Ответ: $[ - 9; - 8 ) \cup ( - 4,5; - 1 ] \cup \{ 2 \}$