Используем формулу \cos а двойного угла: $\cos 2x = 1 - 2 \sin ^2 x$ получим:

$\sin ^3 x - 2 \sin ^2 x + \sin x = 0 = сильно \sin x ( \sin ^2 x - 2 \sin x + 1 ) = 0 = сильно$
$ = сильно \sin x ( \sin x - 1 ) ^2 = 0 = сильно \left[ \begin{array}{l} \sin x = 0, \sin x = 1 \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} x = \pi k , x = $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi k, \end{array} \right. . k принадлежит Z$

Длина отрезка $[ $\frac{3 \pi}{2}$ ; 3 \pi ]$ равна $\frac{3}{2} \pi$ поэтому из первой серии в него может попасть не больше двух членов; это числа 2π и 3π, а из второй серии  — не более одного; это число $\frac{5}{2} \pi$

Ответ: а) $\{ \pi k, $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi k : k принадлежит Z \}$ б) $2 \pi$ $\frac{5 \pi}{2}$ $3 \pi$