[рис.] а)  Преобразуем уравнение:

$4 \sin ^3 x + 4 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента - 4 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin ^2 x + 3 \sin x - 4 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента =0 = сильно$
$ = сильно \sin x ( 4 \sin ^2 x - 4 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin x + 3 ) =0 = сильно \left[ \begin{array}{l} \sin x=0,4 \sin ^2 x - 4 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin x + 3=0. \end{array} \right.$

Из первого уравнения получаем $x= \pi k,k принадлежит Z$ Для второго уравнения сделаем замену $t= \sin x$ получим уравнение $4t ^2 - 4 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента t + 3=0$ Его дискриминант равен нулю: $\frac{D}{4} =12 - 12=0$ тогда $t= \frac{2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \pm0}{4} = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2}$ Сделав обратную замену, получаем

$\sin x= \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} = сильно \left[ \begin{array}{l} x= $\frac{\pi}{3}$ + 2 \pi k,x= $\frac{2 \pi}{3}$ + 2 \pi k, \end{array} \right. . k принадлежит Z$

б)  Отберём корни при помощи единичной окружности. Получим $\pi$ $2 \pi$ $\frac{7 \pi}{3}$

Ответ: а) $\{ \pi k; $\frac{\pi}{3}$ + 2 \pi k; $\frac{2 \pi}{3}$ + 2 \pi k:k принадлежит Z \}$ б) $\pi$ $2 \pi$ $\frac{7 \pi}{3}$