[рис.] а)  Преобразуем уравнение:

$\sin 3x=4 \sin x \cos 2x = сильно \sin x \cos 2x + \sin 2x \cos x=4 \sin x \cos 2x = сильно$
$ = сильно \sin 2x \cos x - 3 \sin x \cos 2x=0 = сильно 2 \sin x \cos ^2 x - 3 \sin x ( 2 \cos ^2 x - 1 ) =0 = сильно$ $ = сильно \sin 2x \cos x - 3 \sin x \cos 2x=0 = сильно$
$ = сильно 2 \sin x \cos ^2 x - 3 \sin x ( 2 \cos ^2 x - 1 ) =0 = сильно$
$ = сильно \sin x ( 3 - 4 \cos ^2 x ) =0 = сильно \left[ \begin{array}{l} \sin x=0,4 \cos ^2 x - 3=0 \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} \sin x=0, \cos x=\pm \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} x= \pi k,x=\pm $\frac{\pi}{6}$ + \pi k, \end{array} \right. .k принадлежит Z$ $ = сильно \sin x ( 3 - 4 \cos ^2 x ) =0 = сильно \left[ \begin{array}{l} \sin x=0,4 \cos ^2 x - 3=0 \end{array} \right. . = сильно$
$ = сильно \left[ \begin{array}{l} \sin x=0, \cos x=\pm \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} x= \pi k,x=\pm $\frac{\pi}{6}$ + \pi k, \end{array} \right. .k принадлежит Z$

б)  Отберём корни при помощи единичной окружности. Подходят $\frac{\pi}{6}$ $\frac{5 \pi}{6}$ $\pi$ $\frac{7 \pi}{6}$

Ответ: а) $\{ \pi k;\pm $\frac{\pi}{6}$ + \pi k:k принадлежит Z \}$ б) $\frac{\pi}{6}$ $\frac{5 \pi}{6}$ $\pi$ $\frac{7 \pi}{6}$