[рис.] а)  Последовательно получаем:

$( \text{tg} ^2 x - 3 ) $\sqrt{аргумента: 11 \cos x}$ аргумента =0 = сильно $$\begin{cases} \text{tg} ^2 x=3 \\[6pt] \cos x больше 0 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} \text{tg} x=\pm $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \\[6pt] \cos x больше 0 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} x= $\frac{\pi}{3}$ + \pi k \\[6pt] x= - \frac{\pi }3 + \pi k \end{cases}$$ k принадлежит Z , }. \cos x больше 0, \end{array} \right. . \ [ = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка x= $\frac{\pi}{3}$ + 2 \pi k, новая строка x= - $\frac{\pi}{3}$ + 2 \pi k.k принадлежит \mathbb{Z,}{.} \end{array} \right.$

б)  Корни, принадлежащие отрезку $[ - $\frac{5 \pi}{2}$ ; - \pi ]$ отберём с помощью единичной окружности. Получаем $ - \frac{7 \pi}{3}$ и $ - \frac{5 \pi}{3}$

Ответ: а) $\{ $\frac{\pi}{3}$ + 2 \pi k, - $\frac{\pi}{3}$ + 2 \pi k:k принадлежит Z \}$ б) $ - $\frac{7 \pi}{3}$ , - \frac{5 \pi}{3}$