Имеем:

$\pm $\frac{1}{2}$ \pm $\frac{1}{3}$ \pm $\frac{1}{4}$ \pm $\frac{1}{5}$ \pm $\frac{1}{6}$ = \frac{\pm 30\pm 20\pm 15\pm 12\pm 10}{60}$

а)  Да. Имеем:

$0,45= $\frac{45}{100}$ = $\frac{9}{20}$ = $\frac{27}{60}$ = $\frac{30 - 20 + 15 + 12 - 10}{60}$ = $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{5}$ - \frac{1}{6}$ $0,45= $\frac{45}{100}$ = $\frac{9}{20}$ = $\frac{27}{60}$ =$
$= $\frac{30 - 20 + 15 + 12 - 10}{60}$ = $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{5}$ - \frac{1}{6}$

б)   $1= \frac{60}{60}$ но получить в числителе сумму 60 нельзя  — там складываются 4 четных числа и одно нечетное, их сумма всегда нечетна.
в)  Нужно, чтобы сумма чисел как можно ближе оказалась к $60$ Можно добиться варианта

$30 - 20 + 15 - 12 - 10=3$

он даст $\frac{3}{60} = \frac{1}{20}$ Понятно, что сделать $\frac{0}{60}$ или $\frac{2}{60}$ нельзя из-за четности, как в п. б)
Осталось объяснить, почему нельзя сделать $1$ Общая сумма чисел $87$ если бы было можно, то их можно было бы разбить на две группы с суммами $43$ и $44$ одну группу снабдить + ами, а другую - ами. В группе с суммой $43$ точно есть $15$ из-за четности. Тогда сумма остальных чисел там $28$ Тогда там нет $30$ нет $20$ (добрать $8$ нельзя, все числа больше $8$ ), а $12 + 10 меньше 28$ так что даже взять все остальные числа не поможет.

Ответ: а) да; б) нет; в) $\frac{1}{20}$