а)  Воспользуемся тем, что

$\sqrt{f} = g = сильно $$\begin{cases} g больше или = 0 \\[6pt] f=g ^2 \end{cases}$$$

[рис.]
и произведем эквивалентые преобразования уравнения:

$\sqrt{аргумента: \sin x \cdot \cos x} аргумента = \cos x = сильно $$\begin{cases} \sin x \cdot \cos x= \cos ^2 x \\[6pt] \cos x больше или = 0 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} \cos x ( \sin x - \cos x ) =0 \\[6pt] \cos x больше или = 0 \end{cases}$$ . = сильно$ $\sqrt{аргумента: \sin x \cdot \cos x} аргумента = \cos x = сильно $$\begin{cases} \sin x \cdot \cos x= \cos ^2 x \\[6pt] \cos x больше или = 0 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \cos x ( \sin x - \cos x ) =0 \\[6pt] \cos x больше или = 0 \end{cases}$$ . = сильно$

$ = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} \cos x=0 \\[6pt] \sin x = \cos x \end{cases}$$ .} \cos x больше или = 0 \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} x= $\frac{\pi}{2}$ + \pi k, x= $\frac{\pi}{4}$ + 2 \pi k, \end{array} \right. .k принадлежит Z$

б)  Отберем корни при помощи единичной окружности. Подходят $\frac{\pi}{2} , $\frac{3 \pi}{2}$ , $\frac{9 \pi}{4}$ , \frac{5 \pi}{2}$

Ответ: а) $\{ $\frac{\pi}{2}$ + \pi k, $\frac{\pi}{4}$ + 2 \pi k : k принадлежит Z \}$ б) $\frac{\pi}{2} , $\frac{3 \pi}{2}$ , $\frac{9 \pi}{4}$ , \frac{5 \pi}{2}$