a)  Преобразуем уравнение:

$( 32 в степени ( \cos x ) ) в степени ( \sin x ) =4 $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента = сильно 2 в степени ( 5 \cos x \sin x ) =2 в степени ( $\frac{5}{2}$ ) = сильно 2 \sin x \cos x=1 = сильно$
$ = сильно \sin 2x=1 = сильно 2x= $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi k = сильно x= $\frac{\pi}{4}$ + \pi k,k принадлежит Z$ $( 32 в степени ( \cos x ) ) в степени ( \sin x ) =4 $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента = сильно 2 в степени ( 5 \cos x \sin x ) =2 в степени ( $\frac{5}{2}$ ) = сильно$
$ = сильно 2 \sin x \cos x=1 = сильно \sin 2x=1 = сильно$
$ = сильно 2x= $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi k = сильно x= $\frac{\pi}{4}$ + \pi k,k принадлежит Z$

[рис.]
б)  При помощи единичной окружности отберём корни, лежащие на отрезке $[ - $\frac{9 \pi}{2}$ ; - 3 \pi ]$ Получаем число $ - \frac{15 \pi}{4}$

Ответ: а) $x= $\frac{\pi}{4}$ + \pi k,k принадлежит Z$ б) $ - \frac{15 \pi}{4}$