а)  Первый множитель обращается в нуль, если $\sqrt{аргумента: x ^2 + 2x - 7} аргумента = 1$ то есть при $x ^2 + 2x - 7 = 1$ откуда $x= - 4$ или $x=2$ При $x= - 4$ аргумент \log а отрицателен, при $x=2$   — положителен. Число −4  — посторонний корень.
Второй множитель обращается в нуль, если $9 + 2x - x ^2 = 1$ то есть если $x ^2 - 2x - 8 = 0$ откуда $x= - 2$ или $x=4$ При $x= - 2$ подкоренное выражение отрицательно, при $x=4$   — положительно. Число −2  — посторонний корень.
Таким образом, корнями уравнения являются числа 2 и 4.

б)  Расставим корни и концы отрезка в порядке возрастания:

$\log_{3} 5 меньше \log_{3} 9=2 меньше 2 в степени ( $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента ) меньше 4$

Значит, подходит только 2.

Ответ: а) $\{ 2;4 \}$ б) 2.

Примечание.
Чтобы не проверять корни подстановкой, можно было найти область определения уравнения, затем проверить, какие из корней уравнения-следствия, которое = сильно исходному уравнению на его области определения, лежат в области определения. А именно, уравнение имеет смысл при

$$$\begin{cases} x ^2 + 2x - 7 больше или = 0 \\[6pt] 9 + 2x - x ^2 больше 0 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} x ^2 + 2x - 7 больше или = 0 \\[6pt] x ^2 - 2x - 9 меньше 0 \end{cases}$$ . = сильно 2 $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента - 1 меньше x меньше 1 + $\sqrt{аргумента: 10}$ аргумента$

Перейдем к следствию  — найдем нули множителей:

$\left[ \begin{array}{l} x ^2 + 2x - 7=1,9 + 2x - x ^2 =1 \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} x ^2 - 2x - 8=0,x ^2 + 2x - 8=0 \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} x=\pm4,x=\pm2. \end{array} \right.$

Из найденных решений в области определения лежат только числа 2 и 4.