а)  Используя основной тригонометрическое тождество и извлекая квадратный корень, получаем:

$\sqrt{аргумента: 1 - \cos ^2 x} аргумента = $\sqrt{аргумента: \sin ^2 x}$ аргумента = | \sin x|$

откуда получаем:

$2024 \cdot 3 в степени ( | \sin x| ) - 3 в степени ( \sin x ) =2023$

Разберем два случая.
Если $\sin x больше или = 0$ то

$2024 \cdot 3 в степени ( \sin x ) - 3 в степени ( \sin x ) =2023 = сильно 3 в степени ( \sin x ) = 1 = сильно \sin x = 0 = сильно x= \pi k ,k принадлежит Z$

Если $\sin x меньше или = 0$ то

$2024 \cdot 3 в степени ( - \sin x ) - 3 в степени ( \sin x ) =2023 = сильно 3 в степени ( 2 \sin x ) + 2023 \cdot 3 в степени ( \sin x ) - 2024= 0 = сильно$
$ = сильно \left[ \begin{array}{l} 3 в степени ( \sin x ) = 1,3 в степени ( \sin x ) = - 2024 \end{array} \right. . = сильно \sin x = 0 = сильно x= \pi k ,k принадлежит Z$ $2024 \cdot 3 в степени ( - \sin x ) - 3 в степени ( \sin x ) =2023 = сильно$
$ = сильно 3 в степени ( 2 \sin x ) + 2023 \cdot 3 в степени ( \sin x ) - 2024= 0 = сильно \left[ \begin{array}{l} 3 в степени ( \sin x ) = 1,3 в степени ( \sin x ) = - 2024 \end{array} \right. . = сильно$
$ = сильно \sin x = 0 = сильно x= \pi k ,k принадлежит Z$ $2024 \cdot 3 в степени ( - \sin x ) - 3 в степени ( \sin x ) =2023 = сильно$
$ = сильно 3 в степени ( 2 \sin x ) + 2023 \cdot 3 в степени ( \sin x ) - 2024= 0 = сильно$
$ = сильно \left[ \begin{array}{l} 3 в степени ( \sin x ) = 1,3 в степени ( \sin x ) = - 2024 \end{array} \right. . = сильно \sin x = 0 = сильно x= \pi k ,k принадлежит Z$

Таким образом, решением уравнения являются числа $x= \pi k ,k принадлежит Z$

б)  Отберем корни при помощи двойного неравенства.

$\frac{3 \pi}{2} меньше или = \pi k меньше или = $\frac{7 \pi}{2}$ = сильно $\frac{3}{2}$ меньше или = k меньше или = \frac{7}{2}$

откуда k  =  2 или k  =  3. Таким образом, на заданном отрезке лежат корни $2 \pi$ и $3 \pi$

Ответ: а) $\{ \pi k : k принадлежит Z \}$ б) $2 \pi$ $3 \pi$